Szczep 320 WDHiZ dzia­łał w 2 szko­łach pod­sta­wo­wych: 142 przy Grusz­czyń­skie­go i 272 przy Pia­se­czyń­skiej. W 1973 roku zdo­był imię „Zawi­sza­ków” i otrzy­mał sztan­dar. Dru­ży­ny w szcze­pie nosi­ły nazwy: „Bia­ła”, „Zie­lo­na”, „Nie­bie­ska”, „Czar­na”, „Zło­ta”. Szczep był duży, dzia­ła­ły w nim dru­ży­ny zucho­we, har­ce­rzy i har­ce­rek. Szczep posia­dał wła­sny sprzęt obo­zo­wy i zaple­cze w szko­łach, w któ­rych dzia­łał. W każ­dym roku były orga­ni­zo­wa­ne obo­zy let­nie i zimo­wi­ska – prze­waż­nie szko­le­nio­we (kur­sy zastę­po­wych i przy­bocz­nych). Oprócz obo­zów kra­jo­wych orga­ni­zo­wa­no wędrow­ne obo­zy zagra­nicz­ne do Buł­ga­rii, na Węgry i do Rumu­nii. Śro­do­wi­sko bra­ło też czyn­ny udział w życiu Huf­ca. Orga­ni­zo­wa­ło bazy i tra­sy na raj­dach Arse­nał, w 10 rocz­ni­cę przy­ję­cia przez Hufiec imie­nia razem ze szcze­pem 208 WDHiZ wysta­wio­no poka­zo­wy obóz har­cer­ski przed sta­dio­nem War­sza­wian­ki, na któ­rym odby­wa­ły się uro­czy­sto­ści. Dru­ży­ny zdo­by­wa­ły zaszczyt­ne mia­na dru­ży­ny sztan­da­ro­wej Huf­ca i wysta­wia­ły asy­stę do sztan­da­ru na uro­czy­sto­ściach har­cer­skich i pań­stwo­wych. Od roku 1976 komen­dan­tem szcze­pu był hm Bog­dan Konow­roc­ki, któ­ry w latach 1986–89 był komen­dan­tem Huf­ca Mokotów.

We wrze­śniu 1978 roku szczep 320 WDHiZ podzie­lił się na dwie samo­dziel­ne jed­nost­ki. W szko­le 272 został szczep 320 WDHiZ im. „Zawi­sza­ków”, a w szko­le 142 powstał szczep 256 WDHiZ im. „Zawi­sza­ków”, był to numer dru­ży­ny, któ­ra w 1970 roku dzia­ła­ła w tej szkole.

Komen­dan­ta­mi szcze­pu w latach sie­dem­dzie­sią­tych i na począt­ku osiem­dzie­sią­tych byli: hm Ryszard Bojew­ski, hm Bog­dan Konow­roc­ki, phm Krzysz­tof Sosnow­ski, hm Jacek Gaertig.

Szczep dzia­łał do dru­giej poło­wy lat dzie­więć­dzie­sią­tych. Ostat­ni raz orga­ni­zo­wał Rajd Arse­nał w 1995 roku.